题3.1~3.7是填充题，题目要求均为从供选择的答案中选出应填入叙述中的□内的正确答案。
3.1 设F表示一年级大学生的集合，S表示二年级大学生的集合，M表示数学专业学生的集合，R表示计算机专业学生的集合，T表示听离散数学谭学生的集合，G表示星期一晚上参加音乐会的学生的集合，H表示星期一晚上很迟才睡觉的学生的集合，则下列各句子所对应的集合表示式分别是：
（1）所有计算机专业二年级的学生在学离散数学课。A
（2）这些且只有这上结学离散数学刘析学生或者星期一晚上去听音乐会的学生在星期一晚上很迟才睡觉。B
（3）听离散数学课的学生都没参加星期一晚上的音乐会。C
（4）这个音乐只是大学一、二年级的学生参加。D
（5）除去数学专业和计算机专业以外的二年级学生都去参加音乐会。E
供选择的答案
A，B，C，D，E：
① ；② ；③ ；
④ ；⑤ ；⑥ ；
⑦ ；⑧ ；⑨ 。
3.2 设S表示某人拥有的所有的树的集合，M，N，T， ，且M是珍贵的树的集合，N是果树的集合，T是去年刚栽的树的集合，P是在果园中的树的集合，下面是三个面前提条件和两条结论。
前提：（1）所有的珍贵的树都是去年栽的。
（2）所有的果树都在果园里。
（3）果园里没有去年栽的树。
结论：（1）所有的果树都是去年栽的。
（2）没有一棵珍贵的树是果树。
则前提（1），（2），（3）和结论（1）的集合表达式分别为A B C D，根据前提条件，两个结论中正确的是E。
供选择的答案
A，B，C，D，E：
① ；② ；③ ；④ ；
⑤ ；⑥ ；⑦ 。
3.3 设 ，则有
（1）A 。
（2）B S。
（3） 有C个元素。
（4） D。
（5）E既是S的元素，又是S的子集。
供选择的答案
A：①{1，2}；②1；
B：③{{1，2}}；④{1}；
C，D：⑤3；⑥6；⑦7；⑧8；
E：⑨{1}；⑩ 。
3.4 设S，T，M为任意的集合，且 ，下面是一些集合表达式，每一个表达式与图的某一文氏图的阴影区域相对应，请指明这种对应关系。
供选择的答案：
（1） 对应于A
（2） 对应于B
（3） 对应于C
（4） 对应于D
（5） 对应于E
3.5 对60个人的调查表明有25人阅读《每周新闻》杂志，26人阅读《时代》杂志，26人阅读《幸运》杂志，9人阅读《每周新闻》和《幸运》杂志，11个阅读《每周新闻》和《时代》杂志，8人阅读《时代》和《幸运》杂志，还有8人什么杂志也不阅读，那么阅读全部三种杂志的有A人，只阅读《每周新闻》的有B人，只阅读《时代》杂志的有C人，只阅读《幸运》杂志的有D人，只阅读一种杂志的有E人。
供选择的答案
A，B，C，D，E：
①2；②3；③6；④8；⑤10；⑥12；⑦15；⑧28；⑨30；⑩31。
3.6 从1到300的整数中
（1）同时能被3，5和7三个数整除的数有A个。
（2）不能被3，5，也不能被7整数的数有B个。
（3）可以被3整除，但不能被5和7整除的数有C个。
（4）可被3或5整除，但不能被7整除的数有D个。
（5）只能被3，5和7之中的一个数整除的数有E个。
供选择的答案
A，B，C，D，E：
①2；②6；③56；④68；⑤80；⑥102；⑦120；⑧124；⑨138；⑩162。
3.7 75个学生去书店买语文，数学，英语课外书，每种书每个学生一对多买1本，已知有20个学生每人买3本书，55个学生和线人至少买2本书。设每本书的价格都是1元 ，所有的学生总共花费140元，那么恰好买2本书的有A个学生，至少买2本书的学生花费B元，买1本书的有C个学生，至少买1本书的有D个学生，没买书的有E个学生。
供选择的答案
A，B，C，D，E：
①10；②15；③30；④35；⑤40；⑥55；⑦60；⑧65；⑨130；⑩140。
3.8 设 为任意集合，判断下列命题的真假。
（1） 是 的子集。
（2）如果 ，则 。
（3）如果 ，则 。
（4）如果 ，则 。
（5） 。
3.9 ，判断以下命题的真假。
（1） 。
（2） 。
（3） 。
（4） 。
（5） 。
3.10 用列元素法表示以下集合。
（1） 。
（2） 。
（3） 。
（4） 。
3.11 求使得以下含有合等式成立时， 应满足的条件。
（1） 。
（2） 。
（3） 。
（4） 。
（5） 。
3.12 设 代表不同的元素，说明以下集合A和B之间成立哪一种关系（指 ）。
（1） 。
（2） 。
（3） 。
（4） 。
（5）
（6） 。
3.13 计算 。
（1） 。
（2） 。
（3） 。
（4） 。
（5） 。
3.14 计算幂集 。
（1） 。
（2） 。
（3） 。
（4） 。
{5} 。
3.15 请用文氏图表示以下集合。
（1） 。
（2） 。
（3） 。
（4） 。
3.16 设 代表任意集合， 判断以下等式是否恒真，如果不是，请举一反例。
（1） 。
（2） 。
（3） 。
（4） 。
（5） 。
（6） 。
3.17 设 代表任意集合，判断以下命题是否恒真，如果不是，请举一反例。
（1） 。
（2） 。
（3） 。
（4） 。
3.18 设 。求
。
3.19 求在1到1000000之间（包括1和1000000在内）有多少个整数既不是完全平方数，也不是完全立方数？
